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如果M,N是两个不相等的实数,且满足M2-2M=1,N2-2N=1,那么代数式2M2+4N2-4N+1994=?(过程)

王朝知道·作者佚名  2012-04-23  
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分类: 教育/科学 >> 学习帮助
 
问题描述:

1.如果M,N是两个不相等的实数,且满足M2-2M=1,N2-2N=1,那么代数式2M2+4N2-4N+1994=?(过程)

2.已知等式(2a-7b)x+(3a-8b)=8x+10对一切实数x都成立a,b的值。

参考答案:

1.如果M,N是两个不相等的实数,且满足M2-2M=1,N2-2N=1,那么代数式2M2+4N2-4N+1994=?(过程)

由m,n是两个不相等的实数,

且满足m2-2m=1,

n2-2n=1,

可知m,n是x2-2x-1=0两个不相等的实数根。

则m+n=2,

又m2=2m+1,

n2=2n+1

2M2+4N2-4N+1994

=2(2M+1)+4(2N+1)-4N+1994

=4M+2+8N+4-4N+1994

=4(M+N)+2000

=4*2+2000

=2008

2.已知等式(2a-7b)x+(3a-8b)=8x+10对一切实数x都成立a,b的值。

(2A-7B)x+(3A-8B)=8x+10

移项 (2A-7B)x+(3A-8B)-8X-10=0

提取X (2A-7B-8)X+(3A-8B-10)=0

因为 对一切有理数x都成立

所以 2A-7B-8=0

3A-8B-10=0连成方程组做

解得 A=6/5 B=-4/5

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