帮想想几道数学题
①一个正方形,如果将它的每一边减少20厘米变成一个小正方形,它的面积比原面积减少了500平方厘米,求原正方形的边长.
②批发部经营某种商品,它的批发价每只500元,毛利为4%,该库存商品资金有80%向银行借货,月利率为4.2%,商品的保管、经营等费用每只每天0.3元,求不发生亏本时商品的平均储存期.
③证明:两个连续奇数的积加上1,一定是一个整数的平方.
④ 某校师生春游,如果单独租用45座客车若干辆,刚好坐满,如果单独租用60座客车,可少租1辆,且余30个空座位.
⑴ 求该学校参加春游的人数;
⑵ 已知45座客车的租金为每辆250元,60座客车的租金为每辆300元,这次纯游同时租这两种客车,其中60座客车比45座客车多租1辆,这样租金不单独租用一种客车要节省,按这种方案租车需要租金多少元?
参考答案:1.设原边长为Xcm，则原面积为X*X，又因为现在每一边减少20cm,则面积为
（X-20）*（X-20）,又因为现面积比原面积减少了500平方厘米:
X*X-(X-20)*(X-20)=500 X=22.5
2.500*4%/(500*80%*4.2%/30+0.3)=23.3>23
3.设某奇数为2N+1，则另一个为2N-1,他们的积加上1为4N*N=2N*2N
4.设租用45座客车为X辆,则学校参加春游的人数为45X,又因为单独租用60座客车,可少租1辆,且余30个空座位,则学校参加春游的人数为60(X-1)-30:
45X=60(X-1)-30 X=6