已知f(x)=x^4-2x^2-1 求f(x)的单调递增区间.
(1)求f(x)的单调递增区间.
(2)若f(x)>a恒成立,求a的取值范围
(3)试讨论方程f(x)=b的解的个数
参考答案:令t=x^2,则f(x)=t^2-2t-1=(t-1)^2-2 (t>=0)
当t>=1即x<=-1或x>=1时,单调增
f(x)最小=-2
所以a<=-2
b<-2时,无解
b=-2时,一解x=1
b->2时,两解
(1)求f(x)的单调递增区间.
(2)若f(x)>a恒成立,求a的取值范围
(3)试讨论方程f(x)=b的解的个数
参考答案:令t=x^2,则f(x)=t^2-2t-1=(t-1)^2-2 (t>=0)
当t>=1即x<=-1或x>=1时,单调增
f(x)最小=-2
所以a<=-2
b<-2时,无解
b=-2时,一解x=1
b->2时,两解