高中数学问题，最好有过程，本人没正确答案
双曲线中离心率e=2,右准线x=1/2,曲线图象过点（1,0)。求双曲线半长轴的取值范围
参考答案:由于没说是标准状态，所以只有用定义来做
设右焦点为F
A（1,0）
由第二定义可得，|AF|＝1/2×1/2=1/4
所以F的轨迹为以A点为圆形，1/4为半径的圆
设焦点横坐标x0，右定点横坐标x
由第二定义
（x0－x）/（x－1/2）＝1/2
可得x＝2x0/3＋1/6
根据焦点的轨迹可以判断3/4小于等于x0小于等于5/4
代入可得x的范围为 2/3小于等于x小于等于1
所以实半轴长a的范围为然后根据x－1/2＝a－a^2/c=a-a/e=a/2
在根据x的范围解得a的范围1/3小于等于a小于等于1