王朝知道
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设P是三角形所在平面外一点,G1,G2,G3分别是三角形PAB.三角形PBC.和三角形PCA的重心.

王朝知道·作者佚名  2012-03-20  
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分类: 教育/科学 >> 理工学科 >> 数学
 
问题描述:

求证:平面G1,G2,G3平行于平面ABC?(如果可以的话可以写下证明过程哦)

参考答案:

延长PG1交AB于P1,延长PG2交BC于P2,延长PG3交CA于P3.

由重心性质，PG1/PP1=2=PG2/PP2. 且P，P1，P2，G1，G2共面

由相似可得G1G2//P1P2.

同理，G1G3//P1P3，G3G2//P3P2.

所以平面G1G2G3平行于平面ABC

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