王朝知道
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在三角形ABC中，D是BC边上的中点，连接AD．求证：AD小于二分之一倍的<AB+AC>

王朝知道·作者佚名  2012-03-14  
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分类: 教育/科学 >> 理工学科 >> 数学
 
问题描述:

谢谢!

参考答案:

证：延长AD至E点，使得DE=AD，连接BE。BD=CD，AD=ED，∠BDE=∠CDA，所以△BDE与△CDA全等，可得BE=AC。

在三角形ABE中，AB+BE>AE，即AB+AC>2AD，所以AD<1/2(AB+AC)。

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