已知a>0且a不等于1,x=loga(a^3+1),y=loga(a^2+1),试比较xy的大小.
需要解答步骤!谢~~
参考答案:[解析] (a^3+1)-(a^2+1)=a^2(a-1) ,
∴(1)当a>1时,a-1>0 ∴a^3+1>a^2+1,因y=loga,x在(0,正无穷) 上递增,∴ x>y
(2)当0<a<1时,a-1<0 ∴a^3+1<a^2+1,因y=loga,x在(0,正无穷) 上递减,∴ x>y
综上(1)(2)知:x>y.
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参考答案:[解析] (a^3+1)-(a^2+1)=a^2(a-1) ,
∴(1)当a>1时,a-1>0 ∴a^3+1>a^2+1,因y=loga,x在(0,正无穷) 上递增,∴ x>y
(2)当0<a<1时,a-1<0 ∴a^3+1<a^2+1,因y=loga,x在(0,正无穷) 上递减,∴ x>y
综上(1)(2)知:x>y.