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01.已知a>0且a不等于1,x=loga(a^3+1),y=loga(a^2+1),试比较xy的大小.
[解析] (a^3+1)-(a^2+1)=a^2(a-1) ,∴（1）当a>1时，a－1>0 ∴a^3+1>a^2+1,因y=loga,x在(0,正无穷) 上递增，∴ x>y （2）当0<a<1时，a－1<0 ∴a^3+1<a^2+1,因y=loga,x在(0,正无穷) 上递减...查看完整版>>已知a>0且a不等于1,x=loga(a^3+1),y=loga(a^2+1),试比较xy的大小.02.y=loga(x+√（x^2+1）),a>0为什么是奇函数？
根据奇函数的定义f(-x)=-f(x),将-x 代入函数中,得到loga(-x+√（x^2+1）)=loga(1/(x+√（x^2+1）))=loga1-loga(x+√（x^2+1))=0-loga(x+√（x^2+1))=-y,所以得到函数为奇函数,注意loga1=0....查看完整版>>y=loga(x+√（x^2+1）),a>0为什么是奇函数？03.已知a>1,f(x)=loga〔x+(x^2-1)^1/2〕
已知a>1，函数f(x) = loga [x+ √（x^2-1） ] (x>1) 1,求f(x)的反函数 2，比较f(x)的反函数与g(x)=1/2 (2^x+2^-x)的大小 解: y=loga [x+ √（x^2-1） ] ==>a^y=x+根号(x^2-1) (1) -y=-loga [x+ √（x^2-1）...查看完整版>>已知a>1,f(x)=loga〔x+(x^2-1)^1/2〕04.已知：f（x）=log2（x+1），a>b>c,比较f(a)/a,f(b)/b,f(c)/c的大小.
由公式：log(a^n)M^m=(m/n)*log(a)M得到：log2((x+1)/x)=log(2^x)(x+1)此时我们又需要一条规律：对数函数在x轴上方的图象又靠近右边底数越大！依此规律画个图我们就能看出：f(a)/a＜f(b)/b＜f©/c（判断出来我们...查看完整版>>已知：f（x）=log2（x+1），a>b>c,比较f(a)/a,f(b)/b,f(c)/c的大小.05.已知a>0,b>0,c>0,且a+b>c,M=【a/(4+a)】+【b/4+b】,N=c/4+c,比较M与N的大小？？求详细过程，谢谢！！！
设f(x) = x / (4 + x)若x1 > x2有f(x1) - f(x2) = x1 / (4+x1) - x2 / (4 + x2) = 4(x1-x2) / (4+x1)(4+x2) > 0即f(x1) > f(x2)∴f(x)为增函数∵a+b > c∴f(a+b) > f(c)不妨设a ≥ b∵a > 0, b &g...查看完整版>>已知a>0,b>0,c>0,且a+b>c,M=【a/(4+a)】+【b/4+b】,N=c/4+c,比较M与N的大小？？求详细过程，谢谢！！！06.已知a>b>0,比较(a^2-b^2)/(a^2+b^2)与(a-b)/(a+b)的大小
由于a>b>0，所以两个代数式的分母都大于分子。直接比较有点困难，我们首先比较他们的倒数。(a^2-b^2)/(a^2+b^2)的倒数是(a^2+b^2)/(a^2-b^2) (1)(a-b)/(a+b)的倒数是(a+b)/(a-b) = (a+b)^2/(a^2-b^2) (2)显然...查看完整版>>已知a>b>0,比较(a^2-b^2)/(a^2+b^2)与(a-b)/(a+b)的大小07.已知a>2,b>2,比较a+b与ab的大小。
1.a>2 b>2 所以(a-2)(b-2)>0 即 ab-2(a+b)+4>0 即ab-(a+b)+4-(a+b)>0又a>2 b>2 所以a+b>4 所以4-(a+b)<0因为ab-(a+b)+4-(a+b)>0且4-(a+b)<0所以ab-(a+b)>0即ab>a+b 2.A-B=1+...查看完整版>>已知a>2,b>2,比较a+b与ab的大小。08.已知x/(x^2+x+1)=a,(a不等于0,a不等于1/2),试求x^2/(x^4+x^2+1)的值
解：x/(x^2+x+1)=a-->x^2+1 = (1/a- 1)x两边平方得：x^4+ 2*x^2+1= (1/a- 1)^2*x^2移项并化简得：x^4+ x^2+1= (1/a^2- 2/a)*x^2所以：原式= x^2/(x^4+x^2+1)= x^2/[(1/a^2- 2/a)*x^2]= 1/(1/a^2- 2/a)= a^2/(1-2a...查看完整版>>已知x/(x^2+x+1)=a,(a不等于0,a不等于1/2),试求x^2/(x^4+x^2+1)的值09.设a>0.a≠1，t>0，比较1/2logat和loga(t+1)/2
题目不怎么明确！1/2logat是不是以A为底T的对数？如果是清往下看！！1/2logat=1/2loga(根号t)即比较 loga(根号t)和 1/2logat和loga(t+1)/2我们先比较 根号t和（t+1）/2的大小关系！！用作茶比较法！（t+1）/2-根号...查看完整版>>设a>0.a≠1，t>0，比较1/2logat和loga(t+1)/210.已知a,b为非零向量,试比较|a-b|与|a|-|b|的大小.
|a-b|大于或等于|a|-|b|...查看完整版>>已知a,b为非零向量,试比较|a-b|与|a|-|b|的大小.

 

 

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