数学题求助7
正方体ABCD-A1B1C1D1,M,N是A1D1,DD1的中点,过平行线MN与B1C做截面MB1CN,令二面角M-B1C-C1的大小为a,则cosa是多少
参考答案:以D为原点建立坐标,向量MB1=(0.5,1,0),向量B1C=(-1,0,-1)
设平面MCB1法向量为n ,向量MB1*n=0,向量B1C*n=0
求得n=(-2,1,2)
平面B1CC1法向量可为向量CD,可求得向量CD=(0,-1,0)
cosa=| CD*n/|向量CD||n||=1/3
正方体ABCD-A1B1C1D1,M,N是A1D1,DD1的中点,过平行线MN与B1C做截面MB1CN,令二面角M-B1C-C1的大小为a,则cosa是多少
参考答案:以D为原点建立坐标,向量MB1=(0.5,1,0),向量B1C=(-1,0,-1)
设平面MCB1法向量为n ,向量MB1*n=0,向量B1C*n=0
求得n=(-2,1,2)
平面B1CC1法向量可为向量CD,可求得向量CD=(0,-1,0)
cosa=| CD*n/|向量CD||n||=1/3