求助：椭圆方程的问题
已知ΔMAB的面积为1,tanA=1/2,tanB=-2,建立适当坐标系，求以A，B为焦点且过M的椭圆方程．
书上对该题的解法是：以AB为x轴,AB的中点为坐标原点
那么如果以AB为Y轴,AB的中点为坐标原点，也可以吗？
为什么书上只求“以AB为x轴,AB的中点为坐标原点”的方程做为答案了？而不求“以AB为y轴,AB的中点为坐标原点”的方程了？
但有的题目如：a+b=10 a-b=4 却要求2个方程？这是为什么？
我一直想不通，请个位大大帮帮小弟，解决一下心中的疑惑~~
参考答案:书上的只是一种做法。
这种自己建立坐标系的题目，答案有无数中。
但是我们老师说，怎么建方程简单就怎么建。
所以，你自己好好权衡一下，以最简单的方式建立坐标系，没有谁会自己为难自己的。
如果题目说要求椭圆的标准方程，则必须是以坐标轴为对称轴，原点为中心的椭圆，所以只有两种情况，即横着的的竖着的