不等式最值
1.求函数y=x^2-2/x(x<0)的最小值,并求相应的x的值
2.若x>y>0,且xy=1,求x^2+y^2/x-y的最小值及相应的的x,y值
参考答案:因为x<0,所以-2/x>0
所以x^2-1/x-1/x>=3
当且仅当x^2=-1/x时,即x=-1,ymin=3
因为x>y>0,所以x-y>0
(x^2+y^2+2xy-2xy)/x-y=(x-y)+2xy/x-y>=2√2xy
因为xy=1
(x^2+y^2)/x-y>=2√2
当且仅当(x-y)/(2xy/x-y),xy=1
即:x=(√6+√2)/2
, y =(√6-√2)/2,时
x^2+y^2/x-y最小值为2√2