设实数x,y,m,n满足x^2+y^2=3,m^2+n^2=1,求mx+ny的最大值．

直接利用均值不等式就可以求得:

因为mx<=(m^2+x^2)/2

ny<=(n^2+y^2)/2

同向不等式相加不等号的方向不变

所以mx+ny<=(m^2+x^2)/+(n^2+y^2)/2=(x^2+y^2)/2+(m^2+n^2)/2=3/2+1/2=2

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