初中代数问题
关于X的一元二次方程（m^2-2)x^2-(m-2)x+1=0的两实数根互为倒数，那么k=?
要有详细过程，谢谢
答好了在加10分啊，快快
参考答案:（m^2-2)x^2-(m-2)x+1＝0的两实数根互为倒数,即：x1*x2＝1
根据韦达定理，
根与系数的关系： x1+x2＝-b/a ，x1*x2＝c/a＝1
由题义可知：a＝m^2-2，c＝1，因为c/a＝1
得：m^2-2＝1，得m＝正负根号三．
又因为一元二次方程（m^2-2)x^2-(m-2)x+1=0有两实数根，
因此Δ＝b^2-4ac>0,
即：(m-2)＾2-4（m^2-2）>0,
把负根号三代入，不等式不成立；
把正根号三代入，不等式成立！
综上，m＝正根号三