锐角三角形中，已知某两边a=1，b=3，那么第三边的变化范围是___
在锐角三角形中，已知某两边a=1，b=3，那么第三边的变化范围是___
A．2小于C小于4
B．2小于C小于等于3
C．2小于C小于根号10
D．根号8C小于根号10
另附:可以写明过程吗?谢谢!
参考答案:c
已知三角形锐角ABC
所以A+B>C(三角形两边之和大于第三边)
所以C<1+3
C<4
从顶点A做一条垂线,垂足为D
构造RT三角形ADB.
由勾股定理得
2 2 2
AD =AB-BD
=1-4
=-根号3
再算另一个RT三角形得出
2<C<根号10