已知:长方形对角线长为d,求:该长方形的周长。
用代数式表示,可以表示一个范围。
参考答案:设长方型长a,宽b,
沟股定理得a^+b^=d^
求2(a+b)
由均值不等式,(a+b)<=2倍根号下{(a^+b^)\2}所以
a+b<=根号2倍的d
又因为三角形两边之和大于第三边,a+b>d
所以周长大于2d小于等于2乘根号2倍的d
用代数式表示,可以表示一个范围。
参考答案:设长方型长a,宽b,
沟股定理得a^+b^=d^
求2(a+b)
由均值不等式,(a+b)<=2倍根号下{(a^+b^)\2}所以
a+b<=根号2倍的d
又因为三角形两边之和大于第三边,a+b>d
所以周长大于2d小于等于2乘根号2倍的d