一道数学题:若p与p+2都是质数,且p大于3,求p除以3所得的余数.
请作出详细的解答和讲解,谢谢.
参考答案:P与P+2都是质数,
任何数除以3所得的余数,只有0,1,2这3种。
如果余数=0,
则P是3的倍数,
因为P是质数,P就只能是3。
如果余数=1,
则P+2是3的倍数,P+2是质数则只能是3。
但P不能是1,不成立。
如果余数=2,
P+2除以3所得的余数是1,成立。
所以有2个答案:
如果P=3,余数=0。
如果P不是3,余数=2。
请作出详细的解答和讲解,谢谢.
参考答案:P与P+2都是质数,
任何数除以3所得的余数,只有0,1,2这3种。
如果余数=0,
则P是3的倍数,
因为P是质数,P就只能是3。
如果余数=1,
则P+2是3的倍数,P+2是质数则只能是3。
但P不能是1,不成立。
如果余数=2,
P+2除以3所得的余数是1,成立。
所以有2个答案:
如果P=3,余数=0。
如果P不是3,余数=2。