已知函数f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2|sinx-cosx|则f(x)的值域为
我已经化简成"
f(x)=根号2/2sin(x+派/4)-2/1|根号2/2sin(派/4-x)|
接下来呢
要分类讨论么。
有具体的步骤给么
或者告诉我这种函数求值域的方法。
希望尽快。。谢谢了。
参考答案:我按照原题目
1.当sinx>cosx,根据图象为x属于(2k派+派/4,2k派+5*派/4),k属于z
则化简可得cosx/cos2x,可得1/2sinx,根据x的范围,所以值域为(负无穷, -1/根号2)u(1/2,正无穷)
2当sinx<cosx.根据图象可得x属于[0,派/4)u(3派/4].k属于z
则化简可得:-1/2cosx,根据x的范围,所以值域为:(负无穷,-1/2]u(0,1/根号2)u(1/2,正无穷)
3:因为分母不为0,所以sinx不等于cosx
综上所述:将两种情况合并下
你最好再按我的方法做一下