初一数学
1：连续自然数1.2.3....8899连成一列。从1开始留1划掉2和3留4划掉5和6...这么转圈下去，最后留下的是哪个数？
2：在黑板上写1.2.3....1998。按下列规定进行操作：每次擦去其中的任意两个数a和b 然后写上他们的差（大减小）直到黑板剩下一个数为止
问：黑板上剩下的数是奇数还是偶数？为什么？
答题时写上相应的编号
参考答案:第一个题目的答案是：988
分析如下：
1、1，2，3……8899连成一列，说明共有8899个数字。
2、根据题目可知，每次留一个数即要划去后面相应的两个数，因此我们可以将8899个数字，以3个数字（第1个是留的后2个是划去的）为单位分成几个小组。由于8899是不被3整除的，所以最后分成的结果是8898/3=2966组，且最后留下不能列入组内的8899这数字。
3、每组数字（共3个数字）都是留前一个，后两个划去，所以当划到最后一组数字时（第2966组：8896、8897、8898）是留数字8896划去数字8897、8898，因此，最后留下的数应该是没有列入分组的数字——8899，那么就有2967个数字。
4、继续以此方法类推，则：2967/3=989组数字，那么就留下989组数字。989/3=329佘2，则有331个数字。331/3=110余1则有111个数字，111/3=37，则有37个数字，37/3=12余1则有13个数字；13/3=4余1则有5个数字，5/3=1余2则有3个数字；3/3=1则是最后的一个数字。
5、综上所述，之前共有8899个数，且共来回划了九次。因此最后的一个数字应该是偶数。
6、8899/9=988余7，结合条件5得出最后答案是988
第二题的答案是：奇数
分析如下：
1、偶数与偶数相减最后还偶数，奇数与奇数相减最后会成偶数，奇数与偶数相减最后会是奇数。
2、1、2、3……1998的数字就说明共有1998个数字，而1998正好能被2整除。所以1998个数字共可以成999组数字。也就是说，当两个数两个数相减后，最后将会有999个奇数字。
3、空出一个奇数字，即有998个奇数字相减，最后将有499个偶数字
4、空出一个偶数字，即有498个偶数字相减，最后将有249个偶数字
5、空出一个偶数字，即有248个偶数字相减，最后将有124个偶数字
6、124个偶数字相减，最后将有62个偶数字
7、62个偶数字相减，最后将有31个偶数字
8、空出一个偶数字，即有30个偶数字相减，最后将有15个偶数字
9、空出一个偶数字，即有14个偶数字相减，最后将有7个偶数字
10、空出一个偶数字，即有6个偶数字相减，最后将有3个偶数字
11、空出一个偶数字，即有2个偶数字相减，最扣将有1个偶数字
12、综上所述，共有1个奇数字，7个偶数字。
13、我们知道偶数减偶数，最后还会是偶数，而奇数与偶数相减则会是奇数字，所以最后答案是奇数。