一道数学选择题
已知向量a不等于e,|e|=1满足:对任意t属于R,恒有|a-te|>=|a-e|,则( )
A.a垂直e B.a垂直(a-e) C.e垂直(a-e) D.(a+e)垂直(a-e)
（详解，谢谢）
参考答案:不妨以e做坐标x轴正向，则e＝(1,0)，设a＝(x,y)
由题不等式平方得(x-t)^2+y^2≥(x-1)^2+y^2，移项化简
t^2-2xt+2x-1≥0
关于t得二次函数恒大于等于0，
△≤0
于是4x^2-4(2x-1)≤0,即x^2-2x+1≤0
因此x＝1
由此得e·(a-e)=(1,0)·(0,y)＝0
选C