探索规律

1 (第1层)

1+2 (第2层)

1+2+3 (第3层)

1+2+3+4 (第4层)

1+2+3+4+5 (第5层)

..........

1+2+3+4+5+6+...+N (第N层)

问:从第一层一直加到第N层的和是多少?

1+2+3+4+5+6+...+N (第N层)

=(n+1)n/2=(n^2+n)/2

从第一层一直加到第N层的和是

n(n+1)(2n+1)/12+n(n+1)/4

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