高一数列题(2)

互不相等的三数之积为-8,三数适当排列,可为等差,也可为等比数列.求三数.

积为-8的三数适当排列可为等比数列,则设这三个数：-2/q,-2,-2q

又成等差，

-2为中间相，-4=(-2)/q+(-2q),q=1，不符

-2/q为中间相，-4/q=-2-2q,q=1或-2，三个数为-2，1，4

-2q为中间相，-4q=-2-2/q,q=1或-1/2，三个数为4，1，-2

所以三个数为-2，1，4或4，1，-2

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