(1)已知,abc分别是△的三条边,求证:(a^2+b^2-c^2)-4a^2b^2＜0.
(1)已知,abc分别是△的三条边,求证:(a^2+b^2-c^2)-4a^2b^2＜0.
(2)求证:81^7+21^9-9^13能被45整除.
(3)若四个连续的奇数的平方和等于某一个数的平方,求这连续的四个奇数.
(4)x^2+xy+y=14,y^2+xy+x=28,求x+y的值.
（ 我要的是过程）
参考答案:(1)问题错误。题目应该是:(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2＜0.
答案：
∵abc分别是△的三条边,∴a+b+c>0,a+b-c>0,a-b+c>0,a-b-c<0,
四式相乘整理即得
∴(a^2+b^2-c^2)-4a^2b^2＜0.
(2) 问题错误。很显然81^7+21^9-9^13能被9整除，∵45=5×9，且5、9互质，∴只需证明81^7+21^9-9^13能被5整除即可。而这一点只需81^7+21^9-9^13的个位数为0或5即可。
∵81^7+21^9-9^13同余1^7+1^9-(-1)^13同余1+1+1=3（除以10），个位数为3，不能被5整除，所以81^7+21^9-9^13不能被45整除。
(3)设这四个连续的奇数为2n-3,2n-1,2n+1,2n+3(n为整数),则
(2n-3)^2+(2n-1)^2+(2n+1)^2+(2n+3)^2=4(4n^2+5)等于某一个数的平方，∴n=1、-1，∴这连续的四个奇数为-1，1，3，5或-5，-3，-1，1。
(4) 将x^2+xy+y=14,y^2+xy+x=28两式相加得：（x+y)^2+(x+y)=42,
解得x+y的值是6或-7。