王朝知道

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01.(1)已知,abc分别是△的三条边,求证:(a^2+b^2-c^2)-4a^2b^2＜0.
(1)问题错误。题目应该是:(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2＜0.答案：∵abc分别是△的三条边,∴a+b+c>0,a+b-c>0,a-b+c>0,a-b-c<0, 四式相乘整理即得 ∴(a^2+b^2-c^2)-4a^2b^2＜0. (2) 问题错误。很显然81^7+...查看完整版>>(1)已知,abc分别是△的三条边,求证:(a^2+b^2-c^2)-4a^2b^2＜0.02.(a^2+b^2)-4a^2b^2分解因式
（a-b)^2-2a^2b^2=> (a-b-根号2下面ab)(a-b+根号2下面ab)...查看完整版>>(a^2+b^2)-4a^2b^2分解因式03.比较a^2+b^2+5和4a-2b(作差法)
(a^2+b^2+5) - (4a-2b)= (a^2 - 4a + 4) + (b^2 + 2b + 1)= (a - 2)^2 + (b - 1)^2>= 0所以：(a^2+b^2+5) >= (4a-2b)...查看完整版>>比较a^2+b^2+5和4a-2b(作差法)04.已知a+b=1求证b/(a^3-1)-a/(b^3-1)=(2a-2b)/(a^2b^2+3)
楼上的第一步书写有误！！！！！！！！！正确的如下：证：原式左边=(1-a)/(a^3-1)-(1-b)/(b^3-1) =-1/(a^2+a+1)+1/(b^2+b+1) =[-(b^2+b+1)+(a^2+a+1)]/[(a^2+a+1)(b^2+b+1)] =(a^2-b^2+a-b)/[a^2b^2+a^2(b+1)+(a+1)b...查看完整版>>已知a+b=1求证b/(a^3-1)-a/(b^3-1)=(2a-2b)/(a^2b^2+3)05.已知a+b=1求证b/(a^3-1)-a/(b^3-1)=2a-2b/(a^2b^2+3)
证：原式左边=(1-a)/(a^3-1)-(1-b)(b^3-1)=-1/(a^2+a+1)+1/(b^2+b+1)=[-(b^2+b+1)+(a^2+a+1)]/[(a^2+a+1)(b^2+b+1)]=(a^2-b^2+a-b)/[a^2b^2+a^2(b+1)+(a+1)b^2+(a+1)(b+1)]=[(a+b)(a-b)+a-b]/(a^2b^2+a^2b+a^2+ab^2+...查看完整版>>已知a+b=1求证b/(a^3-1)-a/(b^3-1)=2a-2b/(a^2b^2+3)06.已知:sin^2A/sin^2B+cos^2Acos^2C=1,求证:tan^2Acot^2B=sin^2C
因为cos^2C=(1-sin^2A/sin^2B)/cos^2A所以sin^2C=1-(1-sin^2A/sin^2B)/cos^2A =1+sin^2A/(sin^2B*cos^2A)-1/cos^2A =(sin^2B*cos^2A+sin^2A-sin^2B)/(sin^2B*cos^2A) =[(1-cos^2B)*(1-si...查看完整版>>已知:sin^2A/sin^2B+cos^2Acos^2C=1,求证:tan^2Acot^2B=sin^2C07.已知BD,CE是三角形ABC的两条高,M,N分别是BC,DE的中点.欺骗、求证:(1)EM=DM (2)MN⊥DE
1:△BCE为直角△,ME为斜边中线，ME=1/2BC 同理可得MD=1/2BC∴EM=DM2:△MDE为等腰△,ME=MD又MN为底边中线∴MN⊥DE...查看完整版>>已知BD,CE是三角形ABC的两条高,M,N分别是BC,DE的中点.欺骗、求证:(1)EM=DM (2)MN⊥DE08.在三角形ABC中，已知：A>B>C，且A=2B，a.b.c分别是的对边，若a.c.b成等差数列，且，试求ayub
a与b不能准确求出来，只能确定a与b的关系由 Sin (A)×b ＝Sin (B)×a 和A＝2B可得：Cos(B)=a/2b --------------------1由 Cos (C)=(a^2+b^2-c^2)/(2×a×b) 和2×c＝a+b可得：Cos(3B)=1/4-3a/8b-3b/8a -------------...查看完整版>>在三角形ABC中，已知：A>B>C，且A=2B，a.b.c分别是的对边，若a.c.b成等差数列，且，试求ayub09.已知：a√（1-b^2）+b√（1-a^2）=1，求证：a^2+b^2=＿
解：a√(1-b^2)+b√(1-a^2)=1 移项得 a√(1-b^2)=1- b√(1-a^2) 两边平方得 2b√(1-a^2)=1+b^2-a^2 两边再平方得 4b^2*(1-a^2)= (1+b^2-a^2)^2 (a^2+b^2)^2-2(a^2+b^2)+1=0 (a^2+b^2-1)^2=0 a^2+b^2-1=0 a^2+b^2=1...查看完整版>>已知：a√（1-b^2）+b√（1-a^2）=1，求证：a^2+b^2=＿10.已知a^2+b^2=1,b^2+c^2=2,a^2+c^2=2.求证ab+bc+ac的最小值.
由已知a^2 + b^2 = 1 (1)b^2 + c^2 = 2 (2)a^2 + c^2 = 2 (3)(2) + (3)得a^2 + b^2 + 2c^2 = 4 把a^2 + b^2 = 1代入得1 + 2c^2 = 4 => c = ±√6 / 2代入(2)得b = ±√2 / 2再代入(3)得a = ±√2 / 2把a, b...查看完整版>>已知a^2+b^2=1,b^2+c^2=2,a^2+c^2=2.求证ab+bc+ac的最小值.

 

 

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