已知关于x的方程k^2x^2=(2k-1)x+1+0有两个不相等的实数根x1,x2,求k的取值范围.下面是小张同学的求解过程:
已知关于x的方程k^2x^2=(2k-1)x+1+0有两个不相等的实数根x1,x2,求k的取值范围.下面是小张同学的求解过程:
解:依题意,有(2k-1)^2-4k^2-4k^2>0,解得k<1/4,所以K的取值范围是k<1/4.
小张的解答是否有无错误?若有指出错误之处,并直接写出正确答案.
参考答案:因为:b^-4ac=(4K^-4K+1)-4K^>0
即:-4K+1>0,
所以:-4K>-1
K<1/4
另外K^不等于0,K不等于0(因为如果K=0,那么没有二次项了,就不存在两个根)
所以K<1/4且不等于0