如图,⊙O经过原点且与两坐标分别交于点A和点B,点A的坐标为(0,4),M是圆上的一点
如图,⊙O经过原点且与两坐标分别交于点A和点B,点A的坐标为(0,4),M是圆上的一点,∠BMO=120,求⊙C的半径和圆心C的坐标
参考答案:画图可知四边形ABMO为圆的内接四边形，
∴∠BMO+∠BAO＝180°（圆的内接四边形的对角互补）
∵∠BMO＝120°，
∴∠BAO＝180°-∠BMO＝180°-120°＝60°，
在RT△BAO中
∵AO＝4，∠A＝60°，
∴BO＝√3AO＝4√3，AB＝2AO＝8
∴B（4√3，0）或（-4√3，0），
∵圆周角∠AOB=90°，
∴AB为⊙C的直径，
∴⊙C的半径＝1/2AB＝4，
圆心C为AB的中点，
C（2√3，2）或C（-2√3，2）。