如图;已知AB、CD相交于O,OE平分<AOD,OE垂直于OF,试说明OF平分<BOD
因为OE垂直于OF,所以角EOF=90度,即<EOD+<DOF=90度
因为<AOE+<EOD+<DOF+<BOF=180度
所以<AOE+<BOF=90度
因为OE平分<AOD,所以角EOD=<AOE
所以OFOF平分<BOD(等角的余角相等)
因为OE垂直于OF,所以角EOF=90度,即<EOD+<DOF=90度
因为<AOE+<EOD+<DOF+<BOF=180度
所以<AOE+<BOF=90度
因为OE平分<AOD,所以角EOD=<AOE
所以OFOF平分<BOD(等角的余角相等)