证明题:当x不等于0时,有不等式e的x方>1+x
谢谢啦~
参考答案:注:e^x 表示 e的x方
对原不等式变形得 e^x-x-1>0
对左边求导得 左边的导数为 e^x-1
因为
当 x<0 时 e^x-1<0
当 x>0 时 e^x-1>0
所以 当 x=0 时 e^x-x-1取最小值
所以 当 x不等于0 时 e^x-x-1>e^0-0-1=0
所以 当 x不等于0 时 e^x>x+1
谢谢啦~
参考答案:注:e^x 表示 e的x方
对原不等式变形得 e^x-x-1>0
对左边求导得 左边的导数为 e^x-1
因为
当 x<0 时 e^x-1<0
当 x>0 时 e^x-1>0
所以 当 x=0 时 e^x-x-1取最小值
所以 当 x不等于0 时 e^x-x-1>e^0-0-1=0
所以 当 x不等于0 时 e^x>x+1