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求证：AFCE为菱形

王朝知道·作者佚名  2010-09-30  
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分类: 教育/科学 >> 升学入学 >> 中考
 
问题描述:

平行四边形ABCD的对角线AC的中垂线与AD、BC分别交于E、F，求证：AFCE为菱形

图：http://hiphotos.baidu.com/cmf911/pic/item/20b350b56df69acf36d3cac2.jpg

参考答案:

因为平行四边形ABCD,所以AD//BC,AB//CD.所以角EAC=角ACF,角AEF=角EFC,因为EF是AC的中垂线,所以AO=CO,所以AEO全等COF,所以AE=CF,所以四边形AFCE是平行四边形,因为EF是AC的中垂线,所以AE=EC,所以AFCE为菱形

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