一道拿破仑提出的数学问题
只用圆规,将一个圆的圆周分为四等分
参考答案:拿破仑分圆
法兰西皇帝拿破仑．波纳巴又叫拿破仑一世，是位赫赫有名的历史人物。此人行伍出身，当过炮冬，有许多数学家是他的好朋友，其中最有名望的是曾提出『星云假说』的拉普拉斯，拿破仑曾封他为伯爵，任命他当了内政大臣。
话说拿破仑在南征北战，日理万机之余，还是要抽出一些时间来研究有趣的平面几何问题，这已成了他的生活习惯，从小到大，乐此不疲。
下面就是一个被他研究过，而且圆满解决了的问题，由於它比较容易，所以初学者也能理解。
题目是：不准用直尺，只许使用圆规将一个定圆的圆周分成四等分。
他的办法是：在圆周上任取一点A，从它出发以此圆之半径r顺次截取B、C、D三点，也就是AB＝BC＝CD＝r那麼AD显然就是圆的直径，而且AC为圆内接正三角形的一边，所以AC＝（√3）r然后，可分别以A和D为圆心，AC之长为半径，画两段圆弧，两弧相交於M点。
以OM为半径，从圆周上任一点出发，顺次截取之，即可把圆周分成相等的四份。
其道理很明显，因为三角形OMA是直角三角形，
∴OM＝√(AM2)－(AO2)＝√3r2－r2＝√2r等於圆内接正方形的边长。
在拿破仑所钻研的几何题目中，有的难度相当高，即使到了今天，作为绞尽脑汁的题目，在智力磨盘中仍有它的作用。
总之，几何问题可以锻炼人的智力，对军事家与帝王将相的事业也能有所裨益。在中国清朝的康熙皇帝爱新觉罗．玄烨曾编过一本巨著《数理精蕴》，他的数学修养也决不比拿破仑来得差。