MP=(Sin^2)*MA+(Cos^2)*MB (MA,MB,MP均为向量),如何证明A,B,P三点共线?

MP=(Sin^2)*MA+(Cos^2)*MB (MA,MB,MP均为向量),如何证明A,B,P三点共线?

就是嘛,我说刚刚怎么那么奇怪

MP=MA+AP=MB+BP

AP=(Sin^2)*MA+(Cos^2)*MB-MA=Cos^2(MB-MA)=Cos^2AB

BP=(Sin^2)*MA+(Cos^2)*MB-MB=Sin^2(MA-MB)=-Sin^2(MB-MA)=-Sin^2AB

即-APSin^2=BPCos^2

BP=-tan^2AP

所以A,B,P三点共线

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