高中数学题——圆锥曲线005
点P在曲线C:y=x^2-1上运动,定点A(2,0)。延长PA到Q使AQ=2AP,求动点Q的轨迹方程
参考答案:|AQ|=2|AP|,设P(x0,y0)Q(x,y)
(2x0+x+2)/4=2,y=-2y0(用两次中点公式)
即x0=3-x/2,y0=-y/2
代入y0=x0^2-1即得
y=2-1/2(x-6)^2
至于y≤2则是必然的
点P在曲线C:y=x^2-1上运动,定点A(2,0)。延长PA到Q使AQ=2AP,求动点Q的轨迹方程
参考答案:|AQ|=2|AP|,设P(x0,y0)Q(x,y)
(2x0+x+2)/4=2,y=-2y0(用两次中点公式)
即x0=3-x/2,y0=-y/2
代入y0=x0^2-1即得
y=2-1/2(x-6)^2
至于y≤2则是必然的