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01.高中数学题——圆锥曲线005
|AQ|=2|AP|，设P(x0,y0)Q(x,y)(2x0+x+2)/4=2,y=-2y0（用两次中点公式）即x0＝3-x/2，y0＝-y/2代入y0＝x0^2-1即得y＝2-1/2(x-6)^2至于y≤2则是必然的...查看完整版>>高中数学题——圆锥曲线00502.高中数学圆锥曲线
离心率为:(根号3)-1椭圆两焦点分别设为A和B，椭圆和圆的某一个交点设为C（随便找一个都可以）。这样的话，就可以知道AC+CB就是长半轴的两倍，AB就是椭圆焦距了。假设AB长为2c，那么可以根据六边形性质得到AC长为c。又...查看完整版>>高中数学圆锥曲线03.高中数学题——圆锥曲线003
设轴对称两点连线与L交于P(x0,x0+1)，此点亦为两交点的中点过P垂直于L的方程为x+y＝2x0+1代入抛物线方程ax^2+x-2x0-1=0韦达定理-1/a＝2x0又由有交点得判别式大于0，1-4a(1/a-1)>0得a>3/4...查看完整版>>高中数学题——圆锥曲线00304.高中数学题——圆锥曲线001
若能构成三角形ABC，则由正弦余弦定理得tanACB/tanABC＝(AB^2+BC^2-AC^2)/(AC^2+BC^2-AB^2)=2化简AB^2-AC^2=BC^2/3=8/3由距离公式代入得y＝x-2/3（x≠1/3）不能构成三角形时只要A异于BC就成立y＝-x（x≠±1）综上A轨...查看完整版>>高中数学题——圆锥曲线00105.高中数学题——圆锥曲线006
设直线为y＝k(x-2)+1（显然与坐标轴有两交点有k≠0和1/2）B(2-1/k,0),C(0,-2k+1)得M(1-1/2k,-k+1/2)设M(x,y)则x＝1-1/2k,y=-k+1/2有(x-1)(y-1/2)=(-1/2k)*(-k)=1/2因此M轨迹方程为(x-1)(2y-1)=1(由于k≠1/2，x≠0）...查看完整版>>高中数学题——圆锥曲线00606.高中数学题——圆锥曲线004
设轴对称两点连线与L交于P(x0,4x0+m)，此点亦为两交点的中点 过P垂直于L的方程为y-(4x0+m)=-1/4(x-x0)代入椭圆线方程得13/4*x^2 -2(17/4*x0+m)x+(17/4*x0+m)^2*4-12=0韦达定理2(17/4*x0+m)/(13/4)=2x0得x0＝-m化简原...查看完整版>>高中数学题——圆锥曲线00407.高中数学题——圆锥曲线002
以AB中点为原点，AB为x轴建系。A(-3,0)B(3,0)若能形成三角形，显然x>0。tanMBA＝-kMB＝-y/(x-3)tanMAB=kMA=y/(x+3)由tan倍角公式tan2x＝2tanx/(1-tan^2`x)代入化简(x+1)^2/4-y^2/12=1(x>1)若构不成三角形，两角...查看完整版>>高中数学题——圆锥曲线00208.高中数学题——向量立几005
无法确定。可能很多人觉得是相等或互补，实际上那是受了平面内两个角的思维定势影响所致。举一个例子，证明是无法确定的：首先，一个二面角放好了不动，一个半平面记为α，另一个记为β，交线l1现在让第二个二面角的...查看完整版>>高中数学题——向量立几00509.高中数学题——抛物线005
画图，A到准线的距离与B到准线的距离即为A到焦点F的距离与B到焦点F的距离，而AF+BF>=AB,因此， A到准线距离与B到准线距离的和最小为AB的长度因此AB重点到准线的距离最小为AB长度的一半，则M到准线的距离为1准线与...查看完整版>>高中数学题——抛物线00510.高中数学题——双曲线005
A(x1,y1)B(x2,y2)L1 y=kx-1 代入双曲线方程，韦达定理与左支有两交点，x1+x2<0,x1x2>0,Δ>0得-sqrt2<k<-1y1+y2＝2/(k^2-1)由两点式写出L2方程，b＝2/(2k^2+k-2)由二次函数图象得2k^2+k-2∈(-1,2-sqr...查看完整版>>高中数学题——双曲线005

 

 

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