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怎样证明根号2不是有理数？

王朝知道·作者佚名  2010-05-08  
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分类: 教育/科学 >> 升学入学 >> 高考
 
问题描述:

无！

参考答案:

如果是有理数，刚可以表示为a/b（a，b均为整数且互质）

则a^2=2b^2

因为2b^2是偶数，所以a＾2是偶数,所以a是偶数

设a=2c

则4c^2＝2b^2

b^2=2c^2

所以b也是偶数

这和a,b互质矛盾。

所以，根号2是无理数。

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