在平行四边形中,AB=BE,连接AE,并延长与DC的延长线交于点F,角F=60度,求这个平行四边形更内角的度数.
各位大侠~~```帮帮忙拉~```作业题来得~````谢谢拉``````````````(要清楚写出过程)
参考答案:答：这个平行四边形各内角的度数为：∠B=∠D=60°，∠A=∠C=120°
解：已知ABCD为平行四边形，AB//CD，BC//AD，AB=BE，∠E=60°，则△ABE为等腰△，∠BAE=∠BEA=∠CEF=X，
∠B=∠D，∠BAD=X+∠DAF.
因为AB//CD
所以∠BAD+∠D=180°
故X+∠DAF+∠D=180°
X=180°-（∠DAF+∠D）......(1)
在△AFD中
∠DAF+∠F+∠D=180°
∠DAF+∠D=180°-∠F=180°-60°=120°......(2)
(2)代入(1)，得
X=180°-（∠DAF+∠D）=180°-120°=60°
在等腰△ABE中
∠BAE=∠BEA=X=60°
∠B=∠D=180°-2*60°=60°
∠A=∠C=180°-60°=120°