关于抛物线的一道选择题
一个酒杯的轴截面是抛物线的一部分，它的方程是x*x=2y(0<=y<=20)，在杯内放入玻璃球，要求球触及到酒杯底部则玻璃球的半径r的取值范围是：
A 0<r<=1 B 0<r<1 C 0<r<=2 D 0<r<2
答案是A
希望得到详细解
参考答案:极限情况是球与酒杯底部接触且刚好卡住（即相切）。此时球的半径取最大值。设为r：
则有：x*x+(y-r)*（y-r)＝r*r（1） 与 x*x=2y（2） 组成的方程组除了（0，0）之外只有一组关于y轴对称的解。
将（2）代入（1）得y*y-2(r-1)*y=0
由判别式 4（r-1)*(r-1)=0 得 r＝1
即r得最大值为1
所以 0<r<=1