已知a>b>c,且a+b+c=0.设抛物线y=ax平方+2bx+c被x轴截得的线段的长为l，则l的取值范围是多少
已知a>b>c,且a+b+c=0.设抛物线y=ax平方+2bx+c被x轴截得的线段的长为l，则l的取值范围是多少
参考答案:解：
a+b+c=0
b=-(a+c)
b^2=a^2+2ac+c^2
b^2-4ac=a^2+2ac+c^2-4ac=(a-c)^2
y=ax平方+2bx+c被x轴截得的线段的长为L，
y=0,
x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)
设x1>x2
因a>b>c
所以L=x1-x2=√(b^2-4ac)]/a=(a-c)/a=1-c/a>0
c=-(a+b)代入上式，得
L=(a+a+b)/a=（2a+b）/a=2+b/a<3
故L=1-c/a=2+b/a
0<L<3