My cat's favorite activity is sleeping. sleeping补语?表语?
sleeping是动名词做表语．
例如：
Her job is teaching.
His hobby is playing computer games.
系动词连接了主语和补语。这种结构中的补语是说明主语性状的，所以称为主语补足语。
主语-系动词-表语
英文的谓语动词分两大类：一类是系动词；另一类是实义动词。由于动词在谓语的构成方面要求不一样，就有了五种英文基本句型。其中，由实义动词构成的谓语有四种，由系动词构成的谓语却仅有一种。
主语-系动词-表语
主语-动词
这种句型中的谓语动词是不及物动词，没有直接宾语；但常带有状语。
主语-动词-宾语
主语-动词-宾语-宾语
主语-动词-宾语-宾语补足语
系动词后接的部分可称为表语；也可称为（主语）补足语，因为这一部分的主要功能是对主语进行说明、补充。这种结构与我们中文里的"判定合成谓语"很有相似之处，都是用来说明主语的性质、状态、特征、职业、年龄等等。英文中的系动词主要是指Be动词的各种变化形式，也包括那些有时起系动词作用的实义动词。这类动词常见的有：become（变成）,look（看上去） seem看起来）,appear（相似、显得）, get（变得）, feel（摸起来）,grow（变得）,turn（变成）, remain（仍然是）,come（变得）,fall（变得）,hold（保持）,
keep（保持）,stand（保持）,stay（保持）,smell（闻起来）, sound（听起来）,持taste（尝起来）等。
例如：
This machine is in good condition . 这台机器的情况良好。
The garden smells pleasant . 这座花园香气怡人。
Silk feels soft and smooth . 丝绸摸起来又软又滑。
你的句子里是用了系动词，所以主语补足语就是表语
你的句子是：主＋系＋表 结构
也就是 主＋系＋主补
另外给你区别动名词，不定式，分词作表语的区别
（1）不定式和动名词作表语的区别同作主语一样。
动名词作表语表示一般或抽象的多次性动作，不定式作表语表示具体的或一次性的动作，特别是将来的动作。
His job is building houses．（动名词作表语）
Our task now is to increase food production．（不定式作表语）
（2）动词不定式和动名词作表语说明主语的内容，现在分词作表语表示主语所具有的特征，过去分词作表语表示主语所处的状态。
The show is very moving and instuctive.(现在分词作表语)
He is married.(过去分词作表语)
然而现行的人教版英语教材中，表语和主语补足语是两个不同的概念。表语仅用于连系动词之后（也叫主补），而主语补足语不然。
判断表语和主补可根据下面的定义：
表语,就是表明主语的身分,性质特点,如"He is a teacher",teacher就是表语,表明主语he是一个老师.表语是用在连系动词后面的,一起构成"系表"结构.
主语补足语是补充说明主语的形态特征.
例如The deer was caught alive.那只鹿被活捉,alive就是主语deer的补足语,说明这只鹿还是活的.