方程x方+（k-2）x+2k-1=0的两根x1、x2，x1属于（0，1），x2属于（1，2），求k的取值范围。
快，有详细解题过程。谢了。
参考答案:分析：
设y=f（x）=x^2+（k-2）x+2k-1，若方程f（x）=0的两根分别在区间（0，1）和（1，2）内，即抛物线y=f（x）与x轴的两个交点在分别位于原点与点（1，0）之间和点（1，0）与（2，0）之间，因此得出其充要条件为：f（0）>0，f（1）<0，f（2）>0
设f（x）=x^2+（k-2）x+2k-1，则方程f（0）=0的两个根x1，x2就是抛物线y=x^2+（k-2）x+2k-1与x轴的两个交点的横坐标.
0<x1＜1，1<x2<2的充要条件是：f（0）>0，f（1）<0，f（2）>0,即：k>1/2，k<2/3所以1/2<k<2/3.