数学问题，求救！！！！！！
若三角形ABC的三边a,b,c顺次成等比数列，且sinB+cosB=k,球k的取值范围？？答案是（1，根号2]
参考答案:b^2 = ac
根据辅助角公式sinB+cosB=√2*(sin(B+∏/4))
现在讨论B的取值.cosB = a^2+c^2-b^2/2ac
a^2+c^2>=2ac,cosB=(a^2+c^2-ac)/(2ac).
cosB∈(1/2,1),所以可以取45度
我们知道B不可能是0度角,所以B=0代入sinB+cosB=√2*(sin(B+∏/4))得1,因为取不到所以是半开区间.