已知a、b、c均为正数,求证:2/a+b +2/b+c + 2/c+a ≥9/a+b+c
已知a、b、c均为正数,求证:2/a+b +2/b+c + 2/c+a ≥9/a+b+c
参考答案:2/(a+b)<= sqrt(ab)
原式左边放大,只需证
(sqrta+sqrtb+sqrtc)/sqrt(abc)>=9/(a+b+c)
都为正数两边平方
得结果左边分子再放大
分子写成3(a+b+c)
因(a+b+c)^3/27>=abc
得证
已知a、b、c均为正数,求证:2/a+b +2/b+c + 2/c+a ≥9/a+b+c
参考答案:2/(a+b)<= sqrt(ab)
原式左边放大,只需证
(sqrta+sqrtb+sqrtc)/sqrt(abc)>=9/(a+b+c)
都为正数两边平方
得结果左边分子再放大
分子写成3(a+b+c)
因(a+b+c)^3/27>=abc
得证