函数y=(ax+b)/(x*x+1)的值域为[-1,4],求实数a,b的值
由题目得：-1=< y =<4
即-1=< （ax+b)/(x^2+1) =<4
分解后
ax+b >= -x^2-1
4x^2+4 >= ax+b
然后得到
x^2+ax+b+1 >= 0
4x^2-ax-b+4 >= 0
由于是大于等于，所以要求上面两个必须可以配成完全平方式。
(x+a/2)^2+b+1-a^2/4 >= 0 得到 b+1-a^2/4=0
(2x+a/4)^2-b+4-a^2/16 >= 0 得到 -b+4-a^2/16=0
解二元二次方程组得到
a=4 b=3
或
a=-4 b=3