设f(x)是在定义(0,+∞)上的单调递增函数，且对定义域内任意x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)且f(2)=1

设f(x)是在定义(0,+∞)上的单调递增函数，且对定义域内任意x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)且f(2)=1，求使不等式f(x)+f(x-3)≤2成立的x的取值范围

请说明原因，谢谢

f(x)+f(x-3)=f[x(x-3)]=f(x2-3x)

f(2)+f(2)=f(2*2)=f(4)=2

因为单调递增，所以

x2-3x<=4

所以

-1<=x<=4

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