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01.设f(x)是在定义(0,+∞)上的单调递增函数，且对定义域内任意x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)且f(2)=1
f(x)+f(x-3)=f[x(x-3)]=f(x2-3x)f(2)+f(2)=f(2*2)=f(4)=2因为单调递增，所以x2-3x<=4所以-1<=x<=4...查看完整版>>设f(x)是在定义(0,+∞)上的单调递增函数，且对定义域内任意x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)且f(2)=102.设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数，且对任意a、b∈[-1，1]，当a+b≠0时，都有f(a)+f(b)/(a+b)>0。
解:(1)∵f(a)+f(b)/(a+b)＞0∴f(a)+f(b)和a+b同号∴f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数∴f(-x)=-f(x)当a＞-b时,f(a)-f(-b)/(a+b)=f(a)+f(b)/(a+b)＞0∴f(a)+f(b)＞0∴f(x)是定义在[-1,1]上的递增函数∴若a＞b,f(a)＞f(b)(...查看完整版>>设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数，且对任意a、b∈[-1，1]，当a+b≠0时，都有f(a)+f(b)/(a+b)>0。03.已知y=f（x）的定义域为R+，且对任意的X，Y属于R，恒有f（xy）=f（x）+f（y）当X〉1时，f（x）〈0
首领dy 初入江湖 二级(463) | 我的提问 | 我的回答 | | 百度首页 | 退出 新闻 网页 贴吧 知道 MP3 图片 百科 帮助 王朝知道 > 教育/科学 > 学习帮助相关问题• 已知函数f(x)对任意的x...查看完整版>>已知y=f（x）的定义域为R+，且对任意的X，Y属于R，恒有f（xy）=f（x）+f（y）当X〉1时，f（x）〈004.以知函数f(x)在零到正无穷为单调递增函数，对于任意的m,n(m,n>0)满足f(m)+f(n)=f(mn)
运用函数的单调性进行求解...查看完整版>>以知函数f(x)在零到正无穷为单调递增函数，对于任意的m,n(m,n>0)满足f(m)+f(n)=f(mn)05.f(x)是定义在R上的函数,对于任意的x都有f(x+3)<=f(x)+3,f(x+2)>=f(x)+2且f（1）＝1，求f（2005）＝
解: ∵ f(x+1)+2≤f(x+3)≤f(x)+3 ∴ f(x)+1≥f(x+1) ∴ f(x+1)+1≥f(x+2)≥f(x)+2 ∴ f(x)+1≤f(x+1) ∴ f(x+1)=f(x)+1 f(2005)=2005...查看完整版>>f(x)是定义在R上的函数,对于任意的x都有f(x+3)<=f(x)+3,f(x+2)>=f(x)+2且f（1）＝1，求f（2005）＝06.如果函数f(x)=(x+a)3对任意实数t都有f(1+t)=-f(1-t)则f(2)+f(-2)的值
f(x)=(x+a)^3f(1+t)=-f(1-t)令x=1+t 则t=x-1有f(x)=-f(1-x+1)=-f(2-x)则f(2)=-f(0)f(-2)=-f(4)f(2)=(2+a)^3=-f(0)=-a^3 推出 2+a=-a a=-1所以f(x)=(x-1)^3则f(2)=1 f(-2)=-27f(2)+f(-2)=-26...查看完整版>>如果函数f(x)=(x+a)3对任意实数t都有f(1+t)=-f(1-t)则f(2)+f(-2)的值07.函数对任意的a,b∈R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,f(x)>1
只需要证明当x1>x2时，f(x1)>f(x2),x1、x2∈R: 设x1、x2∈R,x1>x2，不妨设x1=x2+m，m>0，由题意知f(m)>1,即f(m)-1>0 故f(x1)=f(x2+m)=f(x2)+f(m)-1>f(x2) 即已经证明当x1>x2时，f(...查看完整版>>函数对任意的a,b∈R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,f(x)>108.已知函数对任意x,y属于R，都有f（xy）＝f（x）＋f（y）且f（2）＝3，求f（8）
先令x=y=2,代入:f(4)=f(2)+f(2)=6再令x=2,y=4,代入:f(8)=f(2)+f(4)=9...查看完整版>>已知函数对任意x,y属于R，都有f（xy）＝f（x）＋f（y）且f（2）＝3，求f（8）09.求证函数f(x)=-2X+1是定义域上的单调减函数
设b>af(b)-f(a)=-2b+1-(-2a+1) =2(a-b)a-b<0所以f(b)-f(a)<0所以单调递减...查看完整版>>求证函数f(x)=-2X+1是定义域上的单调减函数10.设 f(x) 是定义在R上的函数，且对于任意x、y ∈R ,恒有 f(x+y)=f(x) f(y), 且x<0时 f(x)>1.
(1)f(0)=1 当x>0时 -x<0 f(-x)>1f(x-x)=f(x)*f(-x) f(x)=1/f(-x) 因为f(-x)>1 所以当x>0时 0<f(x)<1 (2)任意x1,x2∈R x1>x2 x1-x2>0 0<f(x1-x2)<1 f(x1)-f(x2) =f(x2+x1-x2)-f(x2)...查看完整版>>设 f(x) 是定义在R上的函数，且对于任意x、y ∈R ,恒有 f(x+y)=f(x) f(y), 且x<0时 f(x)>1.

 

 

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