高中数学关于函数的
1.某物体一天中的温度T是时间的函数：T（t)=t的立方-3t+60,时间单位是h，温度单位是摄氏度，t=0表示12：00，其后t取值为正，则上午八时的温度为（ ）
A.8摄氏度 B.112摄氏度 C.58摄氏度 D.18摄氏度
1.若f(√x+1)=x+2√x,则f(x)=_______
2.若f(2x+1)=x的平方-2x,则f(√2)=________
3.1992年底世界人口为54.8亿，若人口的平均增长率为x%,2004世界人口为y(亿），则y与x的函数关系式为______
{x的平方+2，x≤2,
4.设函数f(x)= 则f(-2)=_____.f[f(-1)]=____;又知f(xo)=8,则xo=______.
{2x, x＞2.
参考答案:1. 上午八点t = -4
所以T(-4) = -4^3 + 3 * 4 + 60 = 8
所以选A
1. 原函数定义域为x >= 0
令t = sqrt(x) + 1 (x >= 0, t >= 1)
解得x = (t - 1) ^ 2
所以f(sqrt(x) + 1) = f(t) = x + 2 * sqrt(x)
= (t - 1)^2 + 2 * sqrt((t - 1)^2)
= t^2 - 2t + 1 + 2t - 2
= t^2 - 1 (t >= 1)
即f(x) = x^2 - 1 (x >= 1)
2. 令2x + 1 = sqrt(2) 则 x = (sqrt(2) - 1) / 2
代入得f(sqrt(2)) = f(x) = x^2 - 2x
= ((sqrt(2) - 1) / 2) ^ 2 - 2 * ((sqrt(2) - 1) / 2)
= (2 - 2 * sqrt(2) + 1) / 4 - sqrt(2) + 1
= (7 - 6 * sqrt(2)) / 4
3. y = 54.8 * (1 + x%)^(2004 - 1992)
4. f(-2) = (-2)^2 + 2 = 6
f(f(-1)) = f((-1)^2 + 2) = f(3) = 2 * 3 = 6
f(xo) = 8
当xo 〉2时，2 * xo = 8 所以xo = 4（合理）
当xo <= 2时，xo^2 + 2 = 8
所以xo = sqrt(6)（舍去） 或 -sqrt(6)（合理）
所以xo = 4 或 -sqrt(6)