数学作业
6个人围坐在一张圆形桌子的周围,已知他们的平均年收入为10000元,并且每人的年收入是坐在他两旁的人的平均收入,那么坐在这张桌子边上的人中,年收入最少的应是多少元?
参考答案:设这六个人的收入依次为x1,x2,x3,.....x6,不妨设x1≤x2,依题意,有
x2=1/2(x1+x3)
于是 x3-x2=x2-x1≥0
可知x3≥x2,
同理x4≥x3,x5≥x4,x6≥x5,x1≥x6
有上述不等式可知
x1≥x6≥x5≥x4≥x3≥x2≥x1
即x1=x2=x3=x4=x5=x6,
依题意,得这六个人的年收入都相同，均为10000元，故收入最少的人收入也为10000元