X的3次方的导数为什么是2倍的X的平方？

我需要公式证明

令f(x)=x^3

则有

f'(x)

=lim(h趋近于0){[f(x+h)-f(x)]/h}

=lim(h趋近于0)[(x^3+3hx^2+3xh^2+h^3-x^3)/h]

=lim(h趋近于0)(h^2+3hx+3x^2)

=3x^2

(最后一步是因为h趋近于零，所以把零代入就是极限值）

所以不是2倍，而是三倍

最后给你个公式吧：(x^n)'=nx^(n-1)

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