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双曲线渐近线方程为y=±(b/a)x时……

王朝知道·作者佚名  2009-04-10  
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分类: 教育/学业/考试 >> 高考
 
问题描述:

双曲线渐近线方程为y=±(b/a)x时，双曲线标准方程一定是x^2/a^2-y^2/b^2=1吗？如果不是，请举一个反例。

参考答案:

不是,比如渐近线是y=±(b/a)x,那么双曲线的标准方程可以设为

x^2/a^2-y^2/b^2=λ(λ不=0).简单点说,同一渐近线,双曲线的焦点可以在x轴或y轴上.主要看λ的正负和数值,λ变化,渐近线也变化.

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