王朝知道
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实数 X Y Z 满足 X+Y+Z=5 XY+YZ+ZX=3 求Z的最大与最小值 谢谢帮助~!

王朝知道·作者佚名  2009-09-18  
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分类: 教育/科学 >> 升学入学 >> 高考
 
问题描述:

3Q..

参考答案:

Z（X+Y+Z）=5Z减去XY+YZ+ZX=3得XY=Z^2-5Z+3 (Z^2=Z*Z)

而X+Y=5-Z

根据[（X+Y）/2]^>=XY 柯西不等式

化为关与Z的不等式3Z^2-10Z-13<=0

得 -1<=Z<=13/3

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