解题:已知x+Y=5,xy=3,求x^5+Y^5

x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=19

x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)

=5*(19-3)=80

x^5+y^5

=(x^2+y^2)*(x^3+y^3)-x^2*y^2*(x+y)

=19*80-9*5

=1520-45

=1475

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