x²-5x-y²-5y=0,x²+xy+y²=49
要求具体步骤,谢谢!
参考答案:由第1个式子得，
X[2]-Y[2]-5(X+Y)=0
(X+Y)(X-Y)-5(X+Y)=0
(X+Y)(X-Y-5)=0
所以要么X+Y=0,要么X-Y=5
假设X+Y=0,代入2式得
X[2]+XY+Y[2]=X[2]+2XY+Y[2]-XY=(X+Y)[2]-XY=49
即XY=-49
所以X=7,Y=-7或者X=-7,Y=7
第2种,X-Y=5,即X=Y+5
代入2式得
(Y+5)[2]+Y(Y+5)+Y[2]=49
得Y[2]+5-8=0
解为1个无理根,自己算算吧,这里就不写了